Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 62
62. Usando o metodo de Rayleigh, determine a frequência fundamental para a vibração lateral da viga mostrada na Figura 8.34. A força restauradora na mola é proporcional à deflexao, e o momento restaurador da mola é proporcional à deflexão angular.
Passo 1
E aí, galerinha!
Simbora lá, meus queridos!
Bom, rapaziada e moças! Pra viga da figura , temos que...
E pra ela, já sabemos também a seguinte equação de deslocamento...
Vamos então, tirar a segunda derivada essa equação...
Passo 2
E temos também, pela nossa bibliografia, que...
Dessa forma, uma vez que...
E da solução do problema , temos que...
Subsituindo essas relações em :
Do problema , temos que...
Igualando e :
Obtemos a nossa frequência fundamental!