Usando o momento de inércia polar do triângulo isósceles do Problema , mostre que o momento de inércia polar centroidal de uma superfície circular de raio é . (Dica: À medida que a superfície circular for dividida em um número crescente de setores circulares iguais, qual será a forma aproximada de cada setor circular?).

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para um triângulo isósceles, temos que:

Dividindo um círculo em um número de partes, cada parte como um triângulo isósceles, é possível notar que é muito pequeno, então podemos desconsiderar a parte pois esta será ainda menor.

Portanto temos que:

Portanto:

Resolvendo, temos que: