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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 74

Usando o teorema dos eixos paralelos, determine o produto de inércia da figura:

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. Sabemos que o teorema dos eixos paralelos diz que:

I x y = I x ' y ' + x - y - A

Podemos perceber que os 2 retângulos possuem eixo de simetria e portanto possuem seu produto de inércia nulo, logo, pelo teorema dos eixos paralelos:

I x y 1 = 0 + 1,5 - 2,02 1,875 - 1,513 0,25 × 3 = - 0,14118 i n 4

I x y 2 = 0 + 2,875 - 2,02 0,875 - 1,513 0,25 × 1,75 = - 0,23865 i n 4

Logo:

I x y = - 0,14118 - 0,23865 = 0,37983 i n 4

Portanto:

I x y = I x ' y ' + x - y - A

0,37983 - 2,02 × 1,513 × ( 0,25 × 3 + 0,25 × 1,75 ) = I x ' y '

I x ' y ' = - 3,249   i n 4  

Resposta

I x ' y ' = - 3,249   i n 4  

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