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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 78

Usando o teorema dos eixos paralelos, determine o produto de inércia da figura:

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. Sabemos que o teorema dos eixos paralelos diz que:

I x y = I x ' y ' + x - y - A

Podemos perceber que os 2 retângulos possuem eixo de simetria e portanto possuem seu produto de inércia nulo, logo, pelo teorema dos eixos paralelos:

I x y 1 = 0 + 38 - 57,1 6,35 - 44,2 12,7 × 76 = 697776,86 m m 4

I x y 2 = 0 + 69,65 - 57,1 63,5 - 44,2 12,7 × 114,3 = 351601,71 m m 4

Logo:

I x y = 351601,71 + 697776,86 = 1049378,576 m m 4

Portanto:

I x y = I x ' y ' + x - y - A

1049378,576 - 57,1 × 44,2 × ( 12,7 × 76 + 12,7 × 114,3 ) = I x ' y '

I x ' y ' = - 5050214,838   m m 4  

Resposta

I x ' y ' = - 5050214,838   m m 4  

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