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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 75

Usando o teorema dos eixos paralelos, determine o produto de inércia da superfície mostrada na figura em relação aos eixos centroidais x e y .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática. Sabemos que o teorema dos eixos paralelos diz que:

I x y = I x ' y ' + x - y - A

Podemos perceber que o eixo de simetria implica que seu produto de inércia seja nulo, e tamém, I x y 1 = 0 . Logo, pelo teorema dos eixos paralelos:

I x y 2 = 0 + - 56 - 20 8 × 32 = 286720   m m 4

I x y 3 = 0 + 56 20 8 × 32 = 286720   m m 4

Logo:

I x y = 286720   m m 4 + 286720   m m 4

I x y = 573440   m m 4

Resposta

I x y = 573440   m m 4

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