Enunciado

Um cursos B de peso W pode mover-se livremente ao longo da haste vertical mostrada na figura. A constante de mola é k , e a mola não fica deformada quando θ = 0 . ( a ) Deduza uma equação em função de θ . ( b ) Sabendo que W = 300   N , l = 500   m m e k = 800   N / m , determine o valor de θ correspondendente ao equilíbrio.

Passo 1

Fala aí galera, vamos pra mais um problema de estática. O problema quer que a gente deduza equação em função de θ e determine o valor de θ correspondendente ao equilíbrio. Para isso, devemos fazer o dcl:

Sendo assim, temos:

S = l cos ⁡ θ - l

E para a tensão:

T = k l 1 cos ⁡ θ - 1

Passo 2

Agora, para vamos usar as fórmulas de equilíbrio a fim de encontrar a equação:

∑ F y = 0 T sin ⁡ θ - W = 0 k l 1 cos ⁡ θ - 1 sin ⁡ θ - W = 0

sin ⁡ θ cos ⁡ θ - sin ⁡ θ = W k l tan ⁡ θ - sin ⁡ θ = W k l

Passo 3

Para a segunda parte do problemas, vamos usar a equação que a gente encontrou e substituir pelos valores que o nosso enunciado nos deu:

tan ⁡ θ - sin ⁡ θ = 300 800 × 0.5

tan ⁡ θ - sin ⁡ θ = 0,75

Resolvendo esta equação, temos:

θ = 58 °

Resposta

tan ⁡ θ - sin ⁡ θ = W k l

θ = 58 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

64. Usando o método da Seção 4.7 , resolva o Problema 4.18 .
61. Determine as reações em A e B quando a = 180m m
62. Para o suporte e carregamento mostrados na figura, determine o intervalo de valores da distância a para que a intensidade da reação em B não exceda a 600N .
65. A chave mostrada na figura é usada para girar o eixo. Um pino é fixado no furo em A , enquanto noutro ponto, sem atrito, apoia sobre o eixo em B . Se a força P de 240N é exercida na chave em D, en
83- A haste A B está curvada no formato de um arco de círculo e alojada entre dois pinos D e E . A haste sustenta uma carga P na extremidade B . Desprezando o atrito e o peso da haste, determine a dis