Use o método de Rayleigh para resolver o Problema .
Passo 1
Vamos calcular o momento de inércia de massa do sistema dado da seguinte forma:
A energia cinética do sistema será:
A energia cinética será máxima quando:
Logo:
Onde indica a amplitude de vibração.
Passo 2
A energia potencial é dada por:
Considerando as condições de máximo, teremos que:
Podemos calcular a frequência natural pelo método de Rayleigh equacionando as duas equações:
Portanto: