Enunciado

Utilize o princípio do trabalho virtual para derivar a equação de movimento para cada um dos sistemas mostrados nas figuras 2.94 a 2.96 .

Passo 1

Veja a figura fornecida na solução do Problema 2.101. Seja δθ o deslocamento angular virtual dado à barra em torno de sua posição de equilíbrio estático. Trabalhos virtuais realizados por várias forças:

Passo 2

Forças de inércia

δ W i = - J 0 θ ¨ δ θ

Forças na mola

δ W 3 = - k θ 3 l 4 3 l 4 8 θ - 3 k θ l 4 l 4 δ θ = - 3 4 k l 2 θ δ θ

Força de amortecimento

∂ W d = - e θ ˙ l 4 l 4 δ θ

definindo a soma do trabalho virtual igual a zero, obtemos

J 0 θ ¨ + e l 2 16 θ ˙ + 3 4 k l 2 θ = 0

Resposta

J 0 θ ¨ + e l 2 16 θ ˙ + 3 4 k l 2 θ = 0

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