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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 72

Para a viga em balanço e o carregamento mostrados na figura, determine a deflexão em C e a inclinação na extremidade A .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Neste caso, usaremos as fórmulas do apêndice 2 do capítulo. Separaremos os carregamentos e faremos a superposição. Considerando apenas o carregamento para baixo e usando o apêndice :

θ A = - - P b L 2 - b 2 6 E I L = - P 2 L 3 L 2 - 2 L 3 2 6 E I L = - 5 81 P L 2 E I

y C = P L 3 6 E I L L 3 3 - L 2 - L 2 2 L 3 = - 7 486 P L 3 E I

Agora, vamos considerar apenas a carga para cima. Usando o apêndice:

y C = - P 2 L 3 2 L 3 2 3 E I L = 4 243 P L 3 E I

θ A = - P L 3 L 2 - L 3 2 6 E I L = 4 81 P L 2 E I

Passo 2

Agora, basta usar a superposição de efeitos. Logo, a deflexão em C   será:

y C = - 7 486 P L 3 E I + 4 243 P L 3 E I = 1 486 P L 3 E I

Passo 3

Para a letra b, vamos determinar a inclinação em A :

θ A = - 5 81 P L 2 E I + 4 81 P L 2 E I = 1 81 P l 2 E I

Prontinho, mais uma questão feita!

Resposta

  1. y C = 1 486 P L 3 E I  
  2. θ A = 1 81 P l 2 E I
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Para a viga e o carregamento do P r o b . 9.5 3 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão DE.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9.5 3 .
Para a viga e o carregamento indicado, determinar a intensidade e a localização da maior deflexão dirigida para baixo.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 57 .
Para a viga e o carregamento indicado, determinar a intensidade e a localização da maior deflexão dirigida para baixo.Localização da deformação da viga e carregamento do P r o b .9.57 .
Para a viga e o carregamento indicado, determinar a intensidade e a localização da maior deflexão dirigida para baixo.Inclinação do ponto A da viga e carregamento do P r o b .9.57 .
Para a viga e o carregamento do P r o b . 9 . 52 , determinar a maior deflexão, para cima, no vão AB.A intensidade do máximo para a Viga e carregamento do P r o b . 9 . 52 .