Enunciado

Uma viga em balanço embutida com resistência à flexão (rigidez) de 200 N/m suporta uma massa de 2 kg em sua extremidade livre. A massa sofre um deslocamento inicial de 30 mm e então é solta. Se constatarmos que a amplitude seja de 20 mm após 10 ciclos de movimento, estime a constante de amortecimento por histerese β da viga.

Passo 1

O enunciado pede que a gente estime a constante de amortecimento por histerese β da viga.

Decréscimo logarítmico = δ = ln ⁡ x j x j + 1 = π β

Passo 2

Para n ciclos.

δ = 1 n ln ⁡ x 0 x n = π β

1 100 ln ⁡ 30 20 = 0.004055 = π β

β = 0.001291

Resposta

β = 0.001291

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