Se L = 9   m , a viga falhará quando a força cortante máxima for V m á x = 5   k N ou o momento fletor máximo for M m á x = 2   k N ∙ m . Determine a intensidade M 0 do maior momento de binário que  a  viga  suportará.

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Bora para mais uma questão de Mecânica. Primeiro, vamos começar esboçando o D C L :

Passo 2

Em seguida, utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos as reações de apoio:

∑ F x = 0 A x = 0

Para o eixo y , temos:

∑ F y = 0 A y + B y = 0

E para o momento, temos:

∑ M A = 0 B y = 0

Logo:

A y = 0

Passo 3

Para determinarmos os esforços cortantes e os momentos fletores para esboçarmos cada diagrama precisamos dividir a nossa viga em porções. Para a primeira, 0 < x < L / 3 , temos que o DCL vai ser:

Pelas equações de equilíbrio, temos:

∑ F y = 0 A y - V 1 x = 0 V 1 x = 0

Para o momento, temos:

∑ M 1 = 0 M 1 x = 0

Passo 4

Vamos repetir o processo, selecionando a porção restante da viga, ou seja, L / 3 < x < 2 L / 3 . Vamos esboçar o DCL:

Com isso, vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos a força cortante e o momento fletor. Temos:

∑ F y = 0 A y - V 2 x = 0 V 2 x = 0

Para o momento, temos:

∑ M 2 = 0 M 2 x - M 0 = 0 M 2 x = 2   k N .   m

Passo 5

Novamente, vamos repetir o processo, selecionando a porção restante da viga, ou seja, L / 3 < x < 2 L / 3 . Vamos esboçar o DCL:

Com isso, vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos a força cortante e o momento fletor. Temos:

∑ F y = 0 A y - V 3 x = 0 V 3 x = 0

Para o momento, temos:

∑ M 2 = 0 M 3 x = 0

Passo 6

Com isso, sabemos que a força de cisalhamento é zero em todos os pontos da viga. E que O momento é zero no primeiro terço e no último terço da viga. Logo, o momento máximo vai ocorrer na seção intermediária. E a gente já o determinou, logo:

M 2 x = 2   k N .   m

Opa, é isso, galera. Bora praticar mais!!!

Resposta

M 2 x = 2   k N .   m

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