Colunas Especiais

Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.

A questão pede que seja calculada a Razão de Refluxo Mínima. Para isso, vamos precisar utilizar o gráfico dado e forçar Pinch na reta da nossa carga, que é líquida subresfriada.

Então, vamos determinar nossa reta para esse caso e depois marcar tudo que temos no nosso gráfico 😊

Vamos determinar nossa reta !! A equação dessa reta é dada por:

Onde

Portanto, podemos calcular e a inclinação sabendo que:

Substituindo nas fórmulas, temos que:

Com essa inclinação devemos traçar um gráfico partindo do ponto de carga e traçar a reta de operação, partindo de para determinar a interseção com o eixo Lembrando que .

Vemos que a interseção com o eixo foi . Esse valor será utilizado para determinar a Razão de Refluxo Mínima.

Em exercícios de coluna de destilação, a primeira etapa é desenhar a coluna de destilação, indicando as informações relevantes dadas no enunciado.

A próxima etapa será calcular a vazão de vapor, utilizando balanço de massa e a informção sobre a Razão de Refluxo dada.

A Equação geral para balancear essa equação é dada por:

E o balanço por componente fica sem o termo do , pois o vapor só possui água.

Podemos substituir os valores que temos:

Até o momento, temos apenas duas equações e três incógnitas, então vamos construir a terceira equação usando a informação da Razão de Refluxo.

Para relacionar a vazão de líquido e a vazão de vapor, vamos precisar avaliar a imagem abaixo, já que parte do vapor é condensado pela carga.

E sabemos que:

Então, podemos substuir o na expressão do e encontrar que:

Então, nossas 3 equações são:

Resolvendo esse sisteminha, obtemos que:

Portanto, é a vazão de vapor d’água utilizado.

Essa questão pede para calcularmos o prato ótimo de carga. Para isso, vamos mostrar uma representação esquemática da coluna. Depois vamos precisar marcar os pontos no gráfico e traçar os estágios, assim nós iremos descobrir qual prato corta a reta da alimentação.

Vamos determinar nossa reta !! A equação dessa reta é dada por:

Onde

Portanto, podemos calcular e a inclinação sabendo que:

Substituindo nas fórmulas, temos que:

Com essa inclinação devemos traçar um gráfico partindo do ponto de carga e traçar a reta de operação, partindo de para determinar a interseção com o eixo Lembrando que .

A próxima etapa é calcular a interseção da Reta de Operação da Seção de Absorção como o gráfico, sabendo que a Razão de Refluxo é .

Portanto, podemos traçar a reta de até a interseção.

Como identificamos a interseção da Reta de Operação da Seção de Absorção (ROSA) com a reta , podemos traçar a reta de esgotamento, indo de até a interseção.

A questão pede para identificarmos o local do prato ótimo de carga. Para isso, precisaremos traçar os estágios.

Traçando, observamos que temos 5 estágios e o quarto estágio é o estágio ótimo de carga. Como essa coluna possui condensador parcial, o quarto estágio equivale ao terceiro prato.

A questão nos pede para calcular a razão de refluxo do sistema, e para isso precisamos analisar primeiro a reta ROSA, beleza?

Lembra que a gente viu lá na teoria que a reta ROSA tem a seguinte equação:

E no gráfico ela é essa reta aqui de rosa (hehehe), olha:

Show! Agora precisamos fazer a leitura do coeficiente linear e do no gráfico para conseguirmos encontrar nossa razão de refluxo.

Pelo gráfico abaixo, conseguimos visualizar que o coeficiente angular da reta, que é esse ponto em vermelho, é aproximadamente e o , beleza?

Com os valores do coeficiente linear e do podemos substituir na equação da reta ROSA ficando com o seguinte:

E encontramos a razão de refluxo de:

A questão nos pede para calcular o número de estágios do sistema n-hexano/n-octano com o método de Mc-Cable Thiele. E para isso, primeiro precisam fazer um balanço de massa.

Fazendo o balanço global temos:

Substituindo os valores conseguimos encontrar o valor de :

Mas queremos saber o valor de para conseguirmos calcular o número de estágios, certo? Então para isso precisamos fazer um balanço material para n-hexano.

Substituindo os valores ficamos com:

Agora, com podemos colocar os pontos no gráfico:

Onde , e .

Por fim, podemos traçar os estágios através do método de Mc-Cable Thiele, começando do ponto e indo até o encontro da reta q com o ponto .

Assim, vemos que nosso sistema possui aproximadamente 4 estágios.

A questão nos pede a concentração média do destilado e nos fornece a corrente inicial da mistura, a relação do destilado com a mistura e a fração molar do metanol. Então agora nós só precisamos relacionar a concentração inicial com o destilado com a expressão que o enunciado nos forneceu.

Temos que o destilado vai ser:

Sendo que a questão nos fornece que , então:

Substituindo na fórmula da concentração média ficamos com:

Repara que nós não precisamos de fato do valor de ou pois no final vamos cortar e obter a seguinte expressão:

Bem mais simples, né?

Por fim vamos substituir os valores na nossa nova expressão:

Obtendo, assim .

A questão nos pede a concentração final do resíduo, mas para isso nós precisamos chutar um valor inicial e realizar diversas iterações até o valor convergir, beleza? Então vamos utilizar a expressão dada sabendo que .

Repara que tanto como são valores já fornecidos, então, podemos calcular o valor da fração:

Para toda a tabela. Fazendo as contas individualmente ficamos com:

Nossa Júlia, mas porque você fez isso?? Para poder ficar mais fácil o nosso processo de iteração 😉

Antes de começar a iteração precisamos chutar um valor para o , eu vou começar pelo final da tabela mas você pode escolher qualquer um, ta bem? Então vamos lá, com , tenho:

Como a integral resultou em um valor maior que devemos chutar um valor de mais alto que . Então para o próximo chuto vamos pegar o penúltimo valor, .

Repara que não precisamos calcular a integral desde o começo pois podemos aproveitar o intervalo da primeira tentativa. Como o valor ainda é maior que devemos chutar um valor de .

O valor não é exatamente igual a mas repara que é bem mais próximo do que a nossa primeira integral. E como essa é uma conta muito braçal, normalmente o professor costuma pedir apenas três iterações. Sendo assim, fechamos com o .

A questão nos pede para calcular o valor da corrente de destilado e de sua fração molar. Então para isso precisamos fazer o balanço de massa da coluna.

Fazendo o balanço de massa global temos:

A questão nos disse que a corrente de alimentação () é de e a corrente de fundo () é de . Substituindo estes valores no nosso balanço temos que:

Mas a questão também nos pediu o valor de , então, além do balanço de massa global, precisamos fazer o balanço de massa por componente, nesse caso do benzeno:

Já temos todos os valores que precisamos pois já vimos quem são as correntes no passo anterior. Além disso a questão nos diz que a corrente de fundo deve conter benzeno, então:

Substituindo no balanço, temos:

A questão nos pede para calcular o número de estágios de equilíbrio, então para isso precisamos marcar os valores de e no gráfico.

A partir disso, podemos traçar o número de estágios utilizando o método de Mc-Cabe Thiele começando em e indo até .

Obtendo assim, aproximadamente 5 estágios de equilíbrio.