Estágio e Relações de Equilíbrio

Nós vimos que o estágio é o local em que ocorre transferência de massa e que essa transferência de massa vai ocorrer até que o equilíbrio seja atingido. No entanto, nem sempre as correntes vão ter tempo o bastante pra atingir o equilíbrio em um determinado estágio. Apenas nos estágios chamados “estágios de equilíbrio” as correntes saem em equilíbrio, ou seja, elas possuem mesma temperatura, pressão e potencial químico.

Então, não, nem todos os estágios são estágios de equilíbrio.

Nós vimos que um dos agentes de separação é a energia, certo? E, quando estamos utilizando a energia para separar, estamos trabalhando com diferenças de volatilidade ou pressão de vapor, como ocorre na destilação.

Assim, quanto mais diferentes forem dois compostos, mais fácil vai ser de diferenciá-los e, portanto, separá-los.

Vimos também a definição de volatilidade relativa:

Bora tentar então avaliar os valores dados!

Quanto mais próximo de 1 for a volatilidade relativa, mais perto estão as constantes de equilíbrio dos componentes e mais difícil é de separá-los, pois indica que os dois componentes possuem a mesma tendência de estarem na fase vapor () e na fase líquida ().

Então, o caso I é o caso em que os dois compostos (Propano e Buteno-1) possuem volatilidades mais distintas e, portanto, maior volatilidade relativa. Assim, o caso I é o mais fácil de se separar.

O caso V é o caso mais difícil de se separar por destilação convencional, pois a volatilidade relativa é bem pequena, indicando que as duas volatilidades são quase iguais. Assim, é muito difícil diferenciar os dois!

Bem, nessa questão nós queremos saber a percentagem de soluto que permanece em fase aquosa. Portanto, precisamos da concentração do soluto nessa fase e, para isso, utilizaremos o .

Como nos foi dado que:

Podemos isolar o que queremos achar.

Então será essa a relação que usaremos para responder a questão, beleza?

Vamos lá!

Nós chegamos nessa relação aqui:

Mas não temos concentração, apenas os volumes. Então vamos substituir na fórmula a concentração pela sua definição que é:

E os dois volumes foram dados e são iguais, . Então, podemos simplificar essa fórmula aí para realizar as contas, cortando os volumes de água e clorofórmio.

Vamos revisar o que a questão pede? Ela pediu para encontrarmos a percentagem de soluto que permanece em 50 mL de fase aquosa após a adição de 50 mL de clorofórmio e agitação vigorosa em um funil de separação.

Porém, nós não temos massa nenhuma. E agora, como fazemos?

Como a informação pedida é a porcentagem, vamos adotar uma massa de soluto que temos na fase aquosa após extração como .

Então, após a extração, a massa de soluto no clorofórmio é de

E como relacionar isso com a porcentagem de soluto que permaneceu na fase aquosa?

Bem, se temos de soluto na fase orgânica (clorofórmio) e temos g de soluto na fase aquosa (sem clorofórmio), isso indica que o total que possuíamos de soluto antes da extração era .

Portanto, foi removido da fase aquosa enquanto permaneceram.

Aí, agora conseguimos calcular o percentual que permaneceu na fase aquosa:

Então a resposta mais próxima é letra a).

Obs: Caso queira, pode testar com qualquer outro valor para a massa (que adotamos) que vai dar o mesmo resultado 😊. Você pode usar , por exemplo, ao invés de e verificar que o resultado é o mesmo!

Até o momento, vimos representações de estágios, que possuíam apenas duas saídas, uma de corrente líquida e a outra de corrente vapor, no caso de colunas de destilação, por exemplo.

No entanto, industrialmente, é muito comum observarmos nas colunas de destilação, principalmente, retiradas laterais. Isso significa que estamos tendo retiradas em um estágio.

Então, nesses estágios que temos retiradas laterais, o produto retirado sai nas mesmas especificações de temperatura, pressão e composição que as correntes que naturalmente já deixariam o prato, caso seja um estágio de equilíbrio.

Com isso, temos agora três correntes deixando aquele prato/estágio específico.

Então, o número máximo de correntes que podem deixar um estágio é 3, e isso ocorre devido à possibilidade de retirada lateral.

A primeira relação ELV é a Constante de Equilíbrio, . Ela correlaciona a composição molar de um componente na fase vapor () e de um mesmo componente na fase líquida ();

Se tivermos a constante de equilíbrio de mais de um componente, podemos obter a Volatilidade Relativa () entre os componentes e .

No entanto, quando não temos uma fase líquida e outra vapor e sim duas fases líquidas, temos que usar as relações válidas para o ELL. Então, não faz mais sentido usarmos a notação de vapor (). Nesse caso, nós usamos dois ’s, porém cada um ganha um índice para simbolizar que estão em fases diferentes ().

Logo, podemos correlacionar a a Constante de Partição (), que mede a razão entre as frações molares do componente nas duas fases líquidas existentes (e ), com a Constante de Equilíbrio, do ELV.

E a Volatilidade Relativa () era a relação entre duas constantes de equilíbrio, certo? Analogamente a ela, temos a Seletividade Relativa ( ), que relaciona duas constantes de partição: