Distribuição de Frequência
Teoria
Fala aí! Bora aprender TUDO de distribuição de frequência com o RespondeAí?!
Vamo que vamo então! Olha só esse vídeo iradaço que o RespondeAí preparou especialmente pra você! 👇 🧡
Para conferir a parte 2 desse vídeo você pode clicar aqui!
Ou continuar comigo para um resuminho em texto! 👇 😉
Pra começar com tudo, vamos logo para um exemplo! Digamos que um nutricionista de uma equipe com
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Nós veremos aqui que podemos analisar os dados de duas formas: de uma forma individual e agrupando os dados.
Para facilitar esse agrupamento, vamos construir nossa tabela Rol, que nada mais é do que arranjar os dados em ordem crescente.

Só em fazer isso, já podemos observar:
- O menor e o maior valor:
e - O valor que mais aparece:
- A amplitude da variação dos pesos :
Beleza, mas a gente pode fazer uma tabela ainda mais visual, certo?!
Tabela de Distribuição de Frequência
Uma forma mais resumida de mostrar os dados do Rol é apresentar quantas vezes cada peso aparece na tabela do Rol. Dessa forma, construímos nossa tabela de distribuição de frequência.

O número de ocorrências de um determinado valor recebe o nome de frequência absoluta
Essa tabela de distribuição de frequências acima considera dados não agrupados.
Frequências Relativa e Acumulada
Agora veremos outros tipos de frequências que existem. Utilizaremos elas para calcular as medidas de dispersão mais à frente.
A gente viu que frequência absoluta é a quantidade de ocorrências de um valor, né?! Além dessa, temos:
- Frequência relativa
será a frequência absoluta de um valor dividido pelo total de valores.
Voltando ao exemplo, se quisermos calcular a frequência relativa doteremos: - Frequência acumulada
é o total acumulado (soma) de todas as frequências absolutas anteriores até a frequência absoluta do valor atual. No nosso exemplo, se quisermos calcular a frequência acumulada do valor
teremos - Frequência acumulada relativa
é você ir dividindo o valor da frequência acumulada pelo total de valores. Voltando ao exemplo, se quisermos calcular a frequência acumulada relativa do
, teremos:
Conselho: tomar muito cuidado pra não confundir esses f’s todos 🤣🤣🤣
Organizando essas informações em tabela, para o nosso exemplo:

Um tabelão, né?! Ahahaha
Você pode estar se perguntando se tem uma forma de resumir esses dados sem precisar levar em conta os valores individuais...
Então eu te respondo: Tem sim!!!!!!
Podemos agrupar esses dados!! Mas, como faremos isso?
Tabela de Distribuição de Frequência com Dados Agrupados
O que a gente vai fazer agora é ver dois jeitos de agrupar os nossos dados, e depois construir uma tabela com a distribuição de frequências, com os dados já agrupados!
Como faremos isso? Iremos agrupar os dados em classes... de
Calma, não é tão aleatório assim!!
Regra de Sturges
Existe uma regrinha que vai nos ajudar a determinar o número de intervalos que são necessários para representar graficamente um conjunto de dados estatísticos adequado pra cada situação!! Se chama Regra de Sturges.
A fórmula dessa regra tem essa carinha:
Onde
No nosso exemplo, teríamos:
Regra da Raíz
Existe outra regrinha que pode nos ajudar nessa missão de determinar o número de classes! O nome dela é Regra da Raíz!! A fórmula é essa:
Onde
Reparou que os valores de
Vai depender de como seu professor cobra isso, ou vai ser dito na questão, ou até mesmo se você quer ser mais minucioso e dividir em mais classes ou não.
Aqui eu vou usar a regra de Sturges! Dessa forma, teremos mais classes e será melhor para visualizar a distribuição dos dados.
Agora podemos calcular o tamanho do intervalos de cada classe
Onde
Assim:
Dessa forma, agrupando os dados de
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Todos aqueles tipos de frequências que vimos para dados não agrupados podem ser expandidos pra dados agrupados também, quando temos as classes. Ao invés de termos a frequência de um valor, a gente tem a frequência de uma classe. Mas as fórmulas e o pensamento continua o mesmo.
Com todos esses valores em mãos, podemos montar nossa tabela da distribuição de frequência final:
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Agora bora praticar com exercícios?!
Tabela de Distribuição de Frequência
Tabela de Distribuição de Frequência com Dados Agrupados
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
UERJ-LISTA 1- PROF FABIANO-4
Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município. Construir a distribuição de frequência para dados não grupados.
Passo 1
Para construir a distribuição de frequência para esses dados não grupados precisamos construir uma tabela com os valores de em ordem crescente:
Beleza?!
Passo 2
Vamos lá! Vamos calcular a frequência absoluta de cada valor que é quantas vezes cada um aparece:
Passo 3
Agora vamos calcular a nossa frequência acumulada
Só ir somando as anteriores;
Por exemplo,
Agora é só repetir o processo para achar os outros valores:
Passo 4
Agora vamos calcular a nossa frequência relativa
Para isso, vamos dividir pelo total de valores que no caso são 20;
Quando tivermos então . Da mesma forma, quando então .
Assim,
Passo 5
Agora vamos construir nossa frequência relativa acumulada
Basta dividir pelo total de valores (20):
Resposta
Exercício Resolvido #2
Elaboração Própria
Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis:
Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz.
Passo 1
Temos aí um total de dados. Então o número de classes que temos que ter na nossa tabela, pela regra da raiz, é:
A amplitude dos nossos dados é o dado de maior valor menor o de menor valor, ou seja:
E o intervalo de cada classe vai ser dado por:
Nossos dados em ordem crescente:
Agora agrupando esses dados de em , começando no primeiro dado que é o o e contando as quantidade de elementos dentro de cada classe (cada agrupamento) temos...
Resposta
Exercício Resolvido #3
MPE BA – FGV 2017
A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir:
Assim sendo, é correto afirmar que:
A) o último Decil está na penúltima classe;
B) a mediana da distribuição está na 2ª classe;
C) a média da distribuição está na 3ª classe;
D) a moda exata da distribuição está na 1ª classe;
E) a distribuição é assimétrica à esquerda.
Passo 1
Somando todas as frequências temos um total de:
Dividindo isso aí por dois vemos que a mediana está:
Na posição . E essa posição é acontece justamente ali na 2ª classe, certo? Já que a frequência acumulada da 2ª classe é , e a primeira classe tem itens, todos os dados entre e vão pertencer a 2ª classe!
Então a resposta é a letra B).
Resposta
Letra B)
Exercício Resolvido #4
Elaboração Própria
Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis:
Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz.
Passo 1
Temos aí um total de dados. Então o número de classes que temos que ter na nossa tabela, pela regra da raiz, é:
A amplitude dos nossos dados é o dado de maior valor menor o de menor valor, ou seja:
E o intervalo de cada classe vai ser dado por:
Nossos dados em ordem crescente:
Agora agrupando esses dados de em , começando no primeiro dado que é o o e contando as quantidade de elementos dentro de cada classe (cada agrupamento) temos...
Resposta
Exercício Resolvido #5
As tabelas na parte inferior correspondem às notas dos alunos matriculados na disciplina de Estatística. Usando os dados apresentados, calcule os quartis principais e a DIQ.
Passo 1
Temos um total de dados, então .
Primeiro vamos verificar as posições dos quartis:
Passo 2
Com as posições calculadas, temos que procurar os dados que ocupam a posição na segunda tabela, nos baseando pelas frequências acumuladas.
Para o primeiro quartil, queremos a posição 15. A classe que acumula 15 frequências é a . Para calcular o quartil dentro de uma classe, usamos a fórmula:
Onde:
Então:
Passo 3
Agora para o segundo quartil, que está na posição 30. Essa posição se encontra dentro da classe . Aplicando a fórmula para o cálculo do quartil:
E agora o terceiro quartil, que está na posição 45, dentro da classe :
Passo 4
Calculando nossa DIQ: