Exercícios de Distribuição de Frequências - Lista de Exercícios Resolvida

Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis:

Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz.

Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município. Construir a distribuição de frequência para dados não grupados.

A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir:

Assim sendo, é correto afirmar que:

A) o último Decil está na penúltima classe;

B) a mediana da distribuição está na 2ª classe;

C) a média da distribuição está na 3ª classe;

D) a moda exata da distribuição está na 1ª classe;

E) a distribuição é assimétrica à esquerda.

Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis:

Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz.

As tabelas na parte inferior correspondem às notas dos alunos matriculados na disciplina de Estatística. Usando os dados apresentados, calcule os quartis principais e a DIQ.

Observe a seguinte estatística descritiva referente a uma determinada amostra:

Com relação à estatística descritiva acima, responda as perguntas abaixo:

1. Qual o coeficiente de variação da amostra?
2. Qual a amplitude máxima da amostra?
3. Assimetria positiva indica que existem mais valores altos do que baixos? Sim ou não?
4. O que o coeficiente de curtose desta amostra nos permite dizer com relação a uma Normal?
5. O que o percentil de desta amostra nos permite dizer?
6. Qual é o valor que se repete mais vezes da amostra?
7. Na tabela abaixo, temos o diagrama de frequência de uma de elementos onde: os intervalos são iguais; é o ponto médio de cada classe (intervalo); frequência absoluta simples; frequência cumulada. Preencher os espaços vazios do diagrama de frequência.

Considere o seguinte conjunto de dados referente ao número de peças defeituosas produzidas por dia por uma máquina após um mês de operação:

Após traçar um histograma com estes dados utilizando-se oito classes, é possível afirmar que a sua distribuição de frequências é:

Suponha que o processo de chegada de mensagens na caixa de e-mail de uma pessoa segue uma lei de probabilidade de Poisson a uma taxa média de mensagens por semana. Para não gastar um tempo excessivo na leitura dos e-mails, ela estabeleceu para si mesma a regra de consultar a sua caixa apenas uma vez por dia e só ler os conteúdos se houver três ou mais novas mensagens à sua espera no dia. Como simplificação, admita que as chegadas de e-mails são independentes dia-a-dia. Se essa regra for seguida durante dias em uma dada semana, calcule as probabilidades de que:

a) em cada um dos dias ela não leia seus e-mails;

b) em pelo menos um dos dias ela não lerá seus e-mails.

Numa usinagem de peças metálicas milimétricas de alta precisão e exigindo contornos complexos, constatou-se que apenas delas atendiam as rigorosas especificações para uso adequado no sistema para o qual foram concebidas. O preço unitário da peça é de . Uma montadora deseja assinar um contrato para a produção e necessita de peças mensais. Tendo em vista saber das possíveis falhas decorrentes das dificuldades na fabricação, resolver estabelecer um contrato para lotes de peças mensais. Porém, estabelece as seguintes condições; C1) apenas as peças usinadas adequadamente são remuneradas em cada lote mensalmente recebido; C2) Caso o lote enviado contenha menos do que peças adequadas (peças nominais e uma pequena margem de folga), cabe uma multa contratual de para empresa fornecedora. Use como a variável aleatória para a contagem do número de peças que não atendem à especificação em um lote recebido.

a) Qual a distribuição desta variável aleatória?

b) Qual a probabilidade de que incida multa sobre um dado lote fabricado?

c) Qual o faturamento mensal esperado para a empresa fabricante das peças? Dica: Aproxime por uma distribuição mais conveniente para resolver o problema.

O tempo (em milissegundos) até que uma reação química esteja completa é aproximado pela função de distribuição acumulada:

a) Que proporção de reação é completada dentro de milissegundos?

b) Calcule o valor esperado do tempo da reação química.

c) Considere que o tempo para completar todo o experimento seja uma função de dada por . Obtenha o tempo médio e a variância para completar todo o experimento.

Dica:

Depois de , as moedas de centavos de dólar passaram a ser fabricadas de modo que seus pesos tenham distribuição normal, com média de e um desvio-padrão de . Algumas máquinas de venda são planejadas para que você possa ajustar os pesos das moedas de centavos que serão aceitas. Se muitas moedas falsas são encontradas, você pode diminuir a amplitude dos pesos das moedas aceitáveis, com o efeito de que muitas moedas falsas serão rejeitadas junto com algumas poucas moedas legítimas.

a) Se você ajusta máquinas de venda para aceitar pesos entre e , que porcentagem de moedas de centavos legítimas é rejeitada?

b) Se você ajusta máquinas de venda para aceitarem todas as moedas legítimas, exceto aquelas com pesos nos superiores e nos inferiores, quais são os limites dos pesos daquelas que serão aceitas?