Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 23
10-23. Um artigo na revista Electronic Components and Technology
Conference(2001, Vol.52.pp.1167-11711 comparou os processos de
serragem com um únicoeixoe com dupko eixo para pastilhas metalizadas
de cohre. A largura das laseas posteriores foi medida cm um total de 15
dispositivos de cada tipo. encontrando-se
a)O), dados confirmam a afirmação de que ambos os processos produ-
zem o mesmo tipo de lascas? Use x 0.05 e conidere que ambas
as populações sejam normalmente distribuidas e tenham a mesma
variáncia. Encontre o valor P para esse teste.
b) Consirua um intervalo bilateral de contianca de 959 para a diferen-
ça de médias dos processos de serragem. Compare esse intervalo aos
resultados do item (a).
c) Se o erro B do teste nào exceder O.1 quando a diferenca verdadeira
nas lascas for 15. que tamanhos de amostra tém de ser usados: Use
a - 0.05
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine as hipóteses:
Determine o desvio padrão agrupado:
Determine a estatística de teste:
Determine os graus de liberdade (arredondado para o número inteiro mais próximo):
Determine o valor P correspondente da tabela V com :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população são diferentes.
Passo 2
Letra b:
Você pode conduzir o teste determinando um intervalo de confiança . Se o intervalo de confiança contém 0, então não rejeitamos a hipótese nula, caso contrário, rejeitamos a hipótese nula.
Determine com usando a tabela V:
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
Como o intervalo de confiança não contém 0, rejeitamos a hipótese nula e há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população são diferentes.
Passo 3
Letra c:
Fórmula do tamanho da amostra é:
:é a hipótese nula
é a hipótese alternativa .
Determine usando a tabela III (procure na tabela. O valor z é então o valor z com o sinal oposto):
Determine usando a tabela III (procure na tabela. O valor z é então o valor z com o sinal oposto):
Preencha os valores conhecidos na fórmula e avalie (arredonda para cima):
Resposta
- . Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população são diferentes.