Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 63
11-63. Mostre qke uma maneira equivalente de definir o teste para sig-
nificáncia de regressão em uma regressão lincar simples está baseada
no teste de R.como a seguir: para testar Hi: - O contra 1H:≠0.
calcule
e rejceile H. = O se o valor calculado. Suponha que o
modelo de regressão linear simples lenha sido ajustado a n - 25 obser-
vaçoes e R-0,90.
a) Teste a signifieância da regressão para a = 0.05.
b) Qual é o menor valor de R' que levaria à conclusão de uma regres-
sāo signilicante se a 0.05?
Passo 1
Faaaaaaala aí gente,
Vamos fazer uma daquelas questões passo a passo?
Vem comigo!!
Dados:
Letra a:
Determine o resultado da estatística de teste:
Determine o valor crítico na tabela VI com na linha com e na coluna com :
Se o valor da estatística de teste for maior do que o valor crítico , rejeite a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que o coeficiente de correlação linear r é diferente de 0, ou que a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Determine o valor crítico na tabela VI com na linha com e na coluna com :
Se o valor da estatística de teste for maior do que o valor crítico , rejeite a hipótese nula e então a regressão será significativa:
Sabemos que o tamanho da amostra n é 25:
Multiplique cada lado por :
Use a propriedade distributiva:
Adicione de cada lado:
Divida cada lado por 27.28:
Resposta
- Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que o coeficiente de correlação linear r é diferente de 0, ou que a regressão é significativa.