11-85. Um artigo na revista Journal of Applied Polvmer Science IVol.

56. pp. 471-476. 1995restudou o ctcito da razão molar de :icido sebácico

sobre a viscosidade intrínseca de copoliésteres. Os dados são:

a) Construa um diagrama de dispersão dos dados.

b) Ajuste um modelo de regressão linear simples a esses dados.

c) Teste a significáncia da regressão. Calcule R para o modelo.

d)Analise os residuos e comente a adequação do modelo.

Letra b:

Primeiro, vamos calcular as quantidades importantes (nota que .

Agora estamos prontos para determinar os coeficientes do modelo:

Portanto, o melhor ajuste linear para os dados é:

Letra c:

Precisamos testar a significância da regressão. Neste exercício, vamos optar pela abordagem de análise de variância para este problema.

Primeiro, avalie a regressão e a soma dos quadrados dos erros:

para calcular o valor da estatística F:

Rejeitamos então primeiro, vamos determinar:

e concluímos que rejeitamos Portanto, o modelo é significativo. Calcule o valor p: 0.2475. Calcule o coeficiente de determinação:

Nomeadamente, cerca de 21% da variabilidade é explicada pelo modelo.

Letra d:

Plote os resíduos do modelo em relação aos valores ajustados para obter:

Vemos um forte padrão curvo no gráfico.

Junto com esse gráfico e a evidência esmagadora na parte c), concluímos que o modelo não é significativo nem adequado.