12-69. Um artigo na revista Journat of Pharmaccuticals Sciences i Vol.

80,1991.pp.971-977) apresenta dados sobre a solubilidade observada

（expressa em fração molar) de um soluto, a uma temperatura constanle,

e sobre os parametros de solubilidade parcial do moxdelo de Hansen.

referentes à dispersáo. ao momento dipolo e às ligaçóes de hidrogenio.

Os dados são mostrados na tabela seguinte. em que v é o logantmo ne-

gativo da solubilidade e x, é a solubilidadc parcial da dispersão, v. é a

solubilidade parcial dipolar e x, é a solubilidadc parcial da ligação de

hidrogénio.

a) Ajustc o modelo

b) Teste a significância da regressão usando - 0.05.

c) Plote os residuos e comente a adequação do modelo.

d)Use o nétodo da soma extra dos quadrados para testar a contribui-

cão dos termos de segundo grau usando a = 0.05.

Letra b:

A estatística de teste F deve ser calculada da seguinte maneira.

Nós sabemos que:

Vamos lembrar que:

Em seguida, calcule a partir dos dados:

Agora podemos calcular:

Portanto, a estatística F é

O valor P para o teste de significância da regressão é então obtido como

A hipótese é então rejeitada e a regressão é significativa.

Letra c:

Plote os resíduos do modelo versus as previsões do modelo. O gráfico sugere que o modelo é moderadamente adequado.

Além disso, faça o gráfico de probabilidade normal. A suposição de normalidade dos resíduos não parece completamente satisfeita

Letra d:

Lembre-se de como o teste F parcial é feito e o que isso significa.

Defina r=6 e

Então,

A estatística de teste F deve ser calculada da seguinte maneira.

Lembre-se que:

Então você tem que calcular (tendo em mente que esses números são obtidos a partir de modelos completamente diferentes!):

Portanto, a estatística F é

O valor P para o teste de significância da regressão é então obtido como

A hipótese

não é, portanto, rejeitada, o que significa que a contribuição da variável não é significativa para o modelo.