Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.Revisão Acumulada - Ex. 13
13.Os números de tornados por estado em 2012 estão listados. (a) Encontre o resumo dos cinco números do conjunto de dados, (b) faça um boxplot que represente o conjunto de dados e (c) descreva a forma da distribuição. (Fonte: National Oceanic and Atmospheric Administration.)
87 0 0 29 19 26 0 1 40
25 0 2 39 33 20 145 65 53
1 17 0 7 39 75 32 4 48
1 0 1 3 8 17 8 18 41
0 15 0 10 10 37 114 1 1
16 0 2 3 6
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Bom, começando pela letra (a), precisamos entender que os quartis dividem o conjunto de dados em partes iguais, beleza? Vamos começar colocando os dados do enunciado aqui em ordem crescente:
Temos aqui um total de 50 valores. Para acharmos o termo central, que irá representar o segundo quartil, precisamos achar a mediana.
Como temos um número total de valores par, vamos fazer a média dos dois centrais
Já temos então a indicação do segundo quartil. Para acharmos a do primeiro, vamos achar a mediana dos valores até o início do segundo quartil, ou seja, vamos usar somente os valores até 10:
De novo, temos um número par de valores na sequência, então a mediana vai ser a média dos dois valores centrais
Logo:
Para acharmos o terceiro quartil, vamos fazer o mesmo processo que usamos no primeiro quartil, só que agora para a sequência que fica depois da marcação do segundo quartil:
De novo, temos um número par de valores na sequência, então a mediana vai ser a média dos dois valores centrais
Logo:
E por fim, o valor do quarto quartil vai ser o valor mais alto da sequência:
E pela sequência, vimos que temos uma distribuição assimétrica à direita.