De acordo com um estudo da Universidade Johns Hopkins, publicado no periódico American Journal o f Public Health, as viúvas vivem mais tempo do que os viúvos. Considere os dados a seguir sobre a sobrevivência de cem viúvas e cem viúvos após a morte do cônjuge.

Podemos concluir, no nível de significância de 0,05, que as proporções de viúvas e viúvos são iguais em relação aos diferentes períodos que os cônjuges sobreviveram após a morte de seu(sua) parceiro(a).

Passo 1

Oii pessoal, show de bola??

“Em tempos de crise, os sábios constroem pontes, enquanto os tolos constroem muros” (T'Challa)”

Testar

H 0 :   A s   p r o p o r ç õ e s   d e   j a n e l a s   e   j a n e l a s   s ã o   i g u a i s   e m   r e l a ç ã o   a o s   d i f e r e n t e s   p e r í o d o s   d e  

t e m p o   q u e   u m   c ô n j u g e   s e r v e   a p ó s   a   m o r t e   d e   s e u   c ô n j u g e .

H 1   : A s   p r o p o r ç õ e s   n ã o   s ã o   a s   m e s m a s .

Considere o nível de significância é α   =   0.05

A estatística do teste qui-quadrado é dada como

x 2 = ∑ i = 1 6 f i - e i 2 e i

Sob H 0 a estatística de teste x 2 segue a distribuição de x 2 com ( 3 - 1 ) ( 2 - 1 ) = 2 graus de liberdade, pois há três linhas e duas colunas.

Passo 2

Vamos considerar a seguinte tabela

A regra geral para obtenção da frequência esperada de qualquer célula é dada pela seguinte

maneira:

f r e q u ê n c i a   e s p e r a d a = c o l u n a   t o t a l × f i l e i r a   t o t a l t o t a l

Na tabela a seguir, mostraremos a frequência observada junto com a frequência esperada ente colchetes para cada célula

Passo 3

A região crítica é dada como x o b s e r v a d o 2 > x 0.05,2 2 onde x 0.05,2 2 é o ponto 0.05 superior da distribuição x 2 com 2 graus de liberdade.

= 25 - 32 2 32 + 42 - 41 2 41 + 33 - 27 2 27 + 39 - 32 2 32 + 40 - 41 2 41 + 21 - 27 2 27

= 5.778

x 0.05,2 2 = 5.991

x o b s e r v a d o 2 < x 0.05,2 2

Passo 4

P - v a l o r = P ( x 2 > 5.778 )

= 1 - P x 2 ≤ 5.778

= 1 - 0.9444

= 0.0566

O valor P também é ligeiramente maior do que o nível de significância sugerindo não rejeitar H 0 , portanto, podemos concluir no 0.05 nível de significância que as proporções de viúvas e viúvos são iguais em relação aos diferentes períodos de tempo que um cônjuge sobrevive após a morte de dele de seu companheiro.

"Nós devemos um jeito de cuidar uns dos outros, como se fossemos uma única tribo." (T'Challa)

Resposta

Resposta nos passos.

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