Alunas de um curso de graduação em engenharia reportaram suas alturas aproximadas em polegadas. Os dados estão apresentados a seguir. Calcule a média, o desvio padrão e a mediana da altura.

Passo 1

E aí, beleza?

Bora resolver essa questão comigo?

Começamos o nosso problema calculando a média das alturas:

x - = ∑ f i x i n

x - = 1 ⋅ 61 + 2 ⋅ 62 + 2 ⋅ 63 + 4 ⋅ 64 + 8 ⋅ 65 + 4 ⋅ 66 + 8 ⋅ 67 + 5 ⋅ 68 + 2 ⋅ 69 + 1 ⋅ 70 37

x - = 65,8

Passo 2

Seguindo o nosso problema, calculamos o desvio padrão:

s = ∑ x i - x - 2 n - 1

Assim:

s = 159,68 37 - 1

s = 2,106

Passo 3

Por fim, calculando a mediana da altura.

Colocando as alturas em ordem crescente:

61 – 62 – 62 – 63 – 63 – 64 – 64 – 64 – 64 – 65 – 65 – 65 – 65 – 65 – 65 – 65 – 65 – 66 – 66 – 66 – 66 – 67 – 67 – 67 – 67 – 67 – 67 – 67 – 67 – 68 – 68 – 68 – 68 – 68 – 69 – 69 – 70

A mediana, já que temos um número ímpares de dados, é dada por:

M d = 66 + 66 2

M d = 66

Viu, nem foi difícil!

Até a próxima!

Resposta

x - = 65,8

s = 2,106

M d = 66

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