Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 119
Um artigo na revista Growth: A Journal Devoted to Problems of Normal and Abnormal Growth ("Comparison of Measured and Estimated Fat-Free Weight, Fat, Potassium and Nitrogen of Growing Guinea Pigs” – Comparação de Dados Medidos e Estimados de Peso Livre de Gordura, de Gordura, de Potássio e de Nitrogênio do Crescimento de Cobaias, 1982, Vol. 46, Nº4. p.306-321) mediu o peso (gramas) de corpo das cobaias em seu nascimento.
a) Teste a hipótese de que o peso médio do corpo é 300 gramas. Use .
b) Qual é o menor nível de significância ao qual você estará sujeito para rejeitar a hipótese nula?
c) Explique como você responderia à pergunta do item (a) com um intervalo bilateral de confiança para o peso médio do corpo.
Passo 1
E aí, vem comigo resolver essa questão?
Bora lá!
Começamos o nosso problema calculando a média e o desvio padrão dos nossos dados, com o auxílio de uma calculadora cientifica, obtemos:
O valor para o teste contra a alternativa de dois lados é uma probabilidade acima de , ou seja:
Onde utilizaremos uma estatística de teste:
Passo 2
Letra a)
As hipóteses que precisamos testar são:
Contra:
Com .
Aplicando o teste de estatística:
Pela Tabela, obtemos:
Como:
Concluímos que não podemos rejeitar .
Passo 3
Letra b)
Calculando o valor de :
Pela Tabela, obtemos:
Desse modo, o valor de é dado por:
Passo 4
Letra c)
Para um intervalo bilateral de na média é:
Para um intervalo bilateral de 99,5%, temos:
Testando:
Contra:
Como , rejeitamos .
Até a próxima questão!
Resposta
Não podemos rejeitar .
Rejeitamos