Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 74
Um silo de itens contém cinco que são defeituosos. Uma amostra de dois itens é selecionada ao acaso, sem reposição.
a) Determine a probabilidade de ambos os itens na amostra serem defeituosos, calculando uma probabilidade condicional.
b) Determine a resposta do item (a), usando a abordagem de subconjunto, que foi descrita nesta seção.
Passo 1
E aí, bora resolver essa questão comigo?
Se ajeita ai e vamos lá!
Letra a)
Primeiramente, sabemos que o nosso espaço amostral é um silo com 50 itens.
Sabemos também que 5 desses 50 são defeituosos.
Pegamos 2 amostras, sem reposição, então:
Assim, temos que a o primeiro caso será a probabilidade um item ser defeituoso dentro do 5 defeituosos em 50 existentes:
E o segundo caso, em sequência, será a probabilidade de ser outro item defeituoso, nos 4 defeituosos, em 49 itens existentes:
Assim:
Passo 2
Letra b)
Pela abordagem de subconjuntos, temos:
E
Assim:
Substituindo os dados:
Até a próxima questão!