Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios Suplementares - Ex. 70
Um aluno de engenharia aeronáutica realizou um experimento para investigar como coeficiente de sustentaçāo/arrasto está relacionado com as variáveis posiçāo de uma determinada superfície de sustentaçāo dianteira em relaçāo à asa principal e disposiçāo da cauda em relaçāo à asa principal, obtendo os dados a seguir (Statistics for Engineering Problem Solving, p. 133):
a. Ajustando-se o modelo de primeira ordem, obtém-se , ao passo que incluindo como previsor obtém-se . Calcule e interprete o coeficiente de determinaçāo múltipla de cada modelo.
b. Realize um teste de utilidade do modelo usando 0,05 para cada um dos modelos descritos na parte (a). Por acaso algum dos resultados surpreendeu você?
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
Ajustando-se o modelo de primeira ordem, obtém-se , ao passo que incluindo como previsor obtém-se . Calcule e interprete o coeficiente de determinaçāo múltipla de cada modelo.
a. Para o modelo excluindo o termo de interação, , ou da variação observada na razão sustentação/arrasto pode ser explicada pelo modelo sem a interação contabilizada. No entanto, incluir o termo de interação aumenta a quantidade de variação na razão de sustentação/arrasto que pode ser explicada pelo modelo para , ou
Passo 2
Realize um teste de utilidade do modelo usando 0,05 para cada um dos modelos descritos na parte (a). Por acaso algum dos resultados surpreendeu você?
b. Sem interação, estamos testando vs. : ou ou .
A estatística de teste é,, A região de rejeição é , e a estatística calculada é, que não se enquadra na região de rejeição, então não rejeitamos . Este modelo não é útil. Com o termo de interação, estamos testando vs. a: pelo menos um dos . Com região de rejeição e estatística calculada, ainda não conseguimos rejeitar a hipótese nula. Mesmo com o termo de interação, não há uma relação significativa suficiente entre a razão sustentação/arrasto e as duas variáveis preditoras para tornar o modelo útil (um pouco de uma surpresa!)
Resposta
No entanto, incluir o termo de interação aumenta a quantidade de variação na razão de sustentação/arrasto que pode ser explicada pelo modelo para , ou
b. Mesmo com o termo de interação, não há uma relação significativa suficiente entre a razão sustentação/arrasto e as duas variáveis preditoras para tornar o modelo útil (um pouco de uma surpresa!)
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !