Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 49
Há 40 alunos em uma classe de estatística básica. Com base nos anos de experiência, o instrutor sabe que o tempo necessário para corrigir o primeiro questionário, escolhido aleatoriamente, é uma variável aleatória com valor esperado de 6 min e desvio padrão de 6 min.
a. Se os tempos de correção forem independentes e o instrutor começar a corrigir às 18h50 sem parar, qual é a probabilidade (aproximada) de terminar as correções antes de o noticiário das 23h, na televisão, começar?
b. Se as notícias de esportes começam às 23h10, qual é a probabilidade de ele perder parte das notícias, se esperar até que a correção seja concluída antes de ligar a televisão?
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Observe que há um total de 250 minutos das 18h50 às 23h. O tempo total de avaliação pode ser representado como a soma de 40 variáveis aleatórias mencionadas no exercício (média de 6 minutos, desvio padrão de 6 minutos). Então:
O valor médio da varável aleatória é:
E o desvio padrão:
Logo, agora podemos calcular as probabilidades pedidas em cada letra. Bora lá!!
Passo 2
Calculando a probabilidade de terminar as correções antes das 23h.
Passo 3
A probabilidade de terminar depois das 23h10.