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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 53

Em uma amostra aleatória de 1.000 casas em certa

cidade, sabe-se que 228 têm aquecimento a óleo. Determine o intervalo de confiança de 99% para a proporção

de casas com aquecimento a óleo nessa cidade

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 1000 , x = 228 E 100 ( 1 - α ) % = 99 % , α / 2 = 0.005

p ˆ = x n = 228 1000 = 0.228 q ˆ = 1 - p ˆ = 0.772

Sabemos que 100 ( 1 - α ) % o intervalo de confiança para p é

p ˆ - z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n < p < p ˆ + z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n

Passo 2

Usando a tabela normal padrão, obtemos o z 0.005 = 2.575 99 % intervalo de confiança de valor para a proporção de casas nesta cidade que são odiadas pelo petróleo é

0.28 - 2.575 ( 0.228 × 0.772 ) 1000 < p < 0.228 + 2.575 ( 0.228 × 0.772 ) 1000   ⇒ 0.228 - 0.0342 < p < 0.227 + 0.0342   ⇒ 0.1938 < p < 0.2622

Resposta

Resposta nos passos.

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