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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 54

Calcule o intervalo de confiança de 98% para a

proporção de itens defeituosos em um processo quando

se sabe que uma amostra de tamanho 100 gera oito itens

defeituosos

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que x = 8 , n = 100 ,

100 ( 1 - α ) % = 98 % , 1 - α = 0.98 , α / 2 = 0.01 p ˆ = x n = 8 100 = 0.08 q ˆ = 1 - p ˆ = 0.92

Sabemos que 100 ( 1 - α ) % o intervalo de confiança para p é

p ˆ - z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n < p < p ˆ + z α / 2 × p ˆ ( 1 - p ˆ ) n

Passo 2

Usando a tabela normal padrão , obtemos o z 0.01 = 2.33 98 % intervalo de confiança do valor para a proporção de itens defeituosos em um processo é

0.08 - 2.33 ( 0.08 × 0.92 ) 100 < p < 0.08 + 2.33 ( 0.08 × 0.92 ) 100   ⇒ 0.08 - 0.0632 < p < 0.08 + 0.0632   ⇒ 0.0168 < p < 0.1432

Resposta

Resposta nos passos.

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