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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 52

Armazém

Nos exercícios 51 a 54, um armazém emprega 24 trabalhadores no primeiro turno e 17 no segundo. Oito trabalhadores são escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados sobre seu ambiente de trabalho.

52. Encontre a probabilidade de escolher três trabalhadores do primeiro turno.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Neste caso, queremos combinar r elementos distintos em grupos a partir de um total de n elementos, de modo que a ordem nos elementos não importa.

Aqui queremos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 6 funcionários dentre os 41 que o armazém emprega. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 41 , 8 = 41 ! 8 ! 41 - 8 ! = 41 ! 8 ! 33 ! = 95548245

Agora se desejamos contabilizar quantos modos distintos podemos organizar 3 funcionários dentre os 24 que trabalham no primeiro turno além das combinações dos 5 funcionários que trabalham no segundo turno. Assim, temos que esse valor é definido por:

C 2 4 , 3 . C 17 , 5 = 2 4 ! 3 ! 2 4 - 3 ! . 17 ! 5 ! 17 - 5 ! = 2 4 ! 3 ! 2 1 ! . 17 ! 5 ! 1 2 ! = 1 2524512

A probabilidade de escolher três trabalhadores do primeiro turno será dada por:

P = C 2 4 , 3 . C 17 , 5 C 41 , 8 = 12524512 95548245 = 0 , 1 31

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

0,131.

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