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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios Suplementares - Ex. 76

O artigo "Chemithermomechanical Pulp from Mixed High Density Hardwoods" (TAPPI, julho de 1988, p. 145-146) relata um estudo no qual foram obtidos os dados a seguir para relacionar y = área de superfície específica c m 3 / g com x 1 = % de N a O H usada como tratamento químico prévio e x 2 = tempo de tratamento (min.) para um lote de polpa.

Os resultados do MINITAB a seguir foram obtidos de uma solicitação de ajuste do modelo Y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ϵ .

a. Que proporção de variação observada na área de superfície específica pode ser explicada pela relação do modelo?

b. O modelo escolhido parece especificar uma relação útil entre a variável dependente e os previsores?

c. Se % de N a O H permanecesse no modelo, você sugeriria que o previsor tempo de tratamento fosse eliminado?

d. Calcule um IC de 95 % para a mudança esperada na área de superfície específica associada a um aumento de 1 % de N a O H , mantendo o tempo de tratamento fixo.

e. O MINITAB informou que o desvio padrão estimado de β ˆ 0 + β ˆ 1 ( 9 ) + β ˆ 2 é 0,162 . Calcule um intervalo de previsāo para o valor da área de superfície específica a ser observado quando % N a O H = 9 e tempo de tratamento = 60 .

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Que proporção de variação observada na área de superfície específica pode ser explicada pela relação do modelo?

a .   80.79

Passo 2

O modelo escolhido parece especificar uma relação útil entre a variável dependente e os previsores?

b. Sim, valor p = 0,007 que é menor que 0,01.

Passo 3

. Se % de N a O H permanecesse no modelo, você sugeriria que o previsor tempo de tratamento fosse eliminado?

c. Não, valor p = 0,043 que é menor que 0,05.

Passo 4

Calcule um IC de 95 % para a mudança esperada na área de superfície específica associada a um aumento de 1 % de N a O H , mantendo o tempo de tratamento fixo.

d .   . 14167 ± ( 2.447 ) ( . 03301 ) = ( . 0609 , . 2224 )

Passo 5

O MINITAB informou que o desvio padrão estimado de β ˆ 0 + β ˆ 1 ( 9 ) + β ˆ 2 é 0,162 . Calcule um intervalo de previsāo para o valor da área de superfície específica a ser observado quando % N a O H = 9 e tempo de tratamento = 60 .

e. μ ˆ y , 9,66 = 6.3067 , usando α = . 05 , o intervalo é

6.3067 ± ( 2.447 ) ( . 4851 ) 2 + ( . 162 ) 2 = ( 5.06,7.56 )

Resposta

a. 80.79

b. menor que 0,01.

c. menor que 0,05.

d. ( . 0609 , . 2224 )

e. ( 5.06,7.56 )

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

Exercícios de Livros Relacionados

Para o exemplo da reação ao estímulo:
Sejam X : volume de precipitação pluvial Y : produção de trigo por alqueire(b) Caso esse modelo não seja adequado, esboce um gráfico do tipo de relação que você esperaria existir entre X e Y .
Prove que C o v ( overset(-)( Y) , hat beta ) = 0 .
Para o Exemplo 16.10 , obtenha a tabela ANOVA e os intervalos de confiança para α * e β , ajustando o modelo ( 16.71 ) .
Mostre que E (S_e^2) = sigma_e^2 .