Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios Suplementares - Ex. 66
Os autores do artigo "Long-Term Effects of Cathodic Protection on Prestressed Concrete Structures" (Corrosion, 1997, p. 891-908) apresentou um gráfico de dispersāo de fluxo de permeação em estado constante versus espessura da lâmina invertida ; foi usado como base um padrāo linear significativo para que se pudesse obter uma conclusão considerável sobre o comportamento do material. A seguir é apresentado o resultado do MINITAB da calibração do modelo de regressāo linear simples.
a. Interprete o coeficiente angular estimado e o coeficiente de determinação.
b. Calcule uma estimativa pontual do fluxo médio real em relação a uma lâmina invertida com espessura de 23,5.
c. O modelo parece útil?
d. Presuma o fluxo em relação a uma espessura invertida de 45 de maneira que transmita informações sobre precisão e confiabilidade.
e. Investigue a adequação do modelo.
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
a. Para cada de aumento na espessura inversa da folha (x), estimamos que esperaríamos que o fluxo de permeação em estado estacionário aumentasse em.. Além disso, 98% da variação observada no fluxo de permeação em estado estacionário pode ser explicada por sua relação com a espessura inversa da folha
Passo 2
b. Uma estimativa pontual de fluxo quando a espessura inversa da folha é 23,5 pode ser encontrada na linha Observação 3 da saída do Minitab: .
Passo 3
c. Para testar a utilidade do modelo, testamos as hipóteses vs. . A estatística de teste é t=17034, com p-valor associado de 0,000, que é menor que qualquer nível de significância, então rejeitamos e concluímos que o modelo é útil.
Passo 4
d. O intervalo de previsão para é . Ou seja, estamos confiantes de que quando a espessura inversa da folha é de , um valor previsto de fluxo de estado estacionário estará entre 10,057 e ..
Passo 5
e.
O gráfico normal não dá nenhuma indicação para questionar a suposição de normalidade, e os gráficos residuais contra x e y (somente vs x mostrado) não mostram nenhum padrão detectável, então julgamos o modelo adequado.
Resposta
a. 98% da variação observada no fluxo de permeação em estado estacionário pode ser explicada por sua relação com a espessura inversa da folha
b. .
c. é menor que qualquer nível de significância, então rejeitamos e concluímos que o modelo é útil.
d. um valor previsto de fluxo de estado estacionário estará entre 10,057 e ..
e. os gráficos residuais contra x e y (somente vs x mostrado) não mostram nenhum padrão detectável, então julgamos o modelo adequado
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !