Enunciado

Os autores do artigo "Long-Term Effects of Cathodic Protection on Prestressed Concrete Structures" (Corrosion, 1997, p. 891-908) apresentou um gráfico de dispersāo de y = fluxo de permeação em estado constante μ A / c m 2 versus x = espessura da lâmina invertida c m - 1 ; foi usado como base um padrāo linear significativo para que se pudesse obter uma conclusão considerável sobre o comportamento do material. A seguir é apresentado o resultado do MINITAB da calibração do modelo de regressāo linear simples.

a. Interprete o coeficiente angular estimado e o coeficiente de determinação.

b. Calcule uma estimativa pontual do fluxo médio real em relação a uma lâmina invertida com espessura de 23,5.

c. O modelo parece útil?

d. Presuma o fluxo em relação a uma espessura invertida de 45 de maneira que transmita informações sobre precisão e confiabilidade.

e. Investigue a adequação do modelo.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

a. Para cada 1   c m - 1 de aumento na espessura inversa da folha (x), estimamos que esperaríamos que o fluxo de permeação em estado estacionário aumentasse em   26042 μ A / c m 2 .. Além disso, 98% da variação observada no fluxo de permeação em estado estacionário pode ser explicada por sua relação com a espessura inversa da folha

Passo 2

b. Uma estimativa pontual de fluxo quando a espessura inversa da folha é 23,5 pode ser encontrada na linha Observação 3 da saída do Minitab: y ˆ = 5.722 μ A / c m 2 .

Passo 3

c. Para testar a utilidade do modelo, testamos as hipóteses H 0 : β 1 = 0 vs. H a : β 1 ≠ 0 . A estatística de teste é t=17034, com p-valor associado de 0,000, que é menor que qualquer nível de significância, então rejeitamos H o e concluímos que o modelo é útil.

Passo 4

d. O intervalo de previsão para Y ( 45 ) é 11.321 ± 2.447 . 203 + ( . 253 ) 2 = 11.321 ± 1.264 = ( 10.057,12.585 ) . Ou seja, estamos confiantes de que quando a espessura inversa da folha é de 45   c m - 1 , um valor previsto de fluxo de estado estacionário estará entre 10,057 e 12.585 μ A / c m 2 ..

Passo 5

e.

O gráfico normal não dá nenhuma indicação para questionar a suposição de normalidade, e os gráficos residuais contra x e y (somente vs x mostrado) não mostram nenhum padrão detectável, então julgamos o modelo adequado.

Resposta

a. 98% da variação observada no fluxo de permeação em estado estacionário pode ser explicada por sua relação com a espessura inversa da folha

b. y ˆ = 5.722 μ A / c m 2 .

c. é menor que qualquer nível de significância, então rejeitamos H o e concluímos que o modelo é útil.

d. um valor previsto de fluxo de estado estacionário estará entre 10,057 e 12.585 μ A / c m 2 ..

e. os gráficos residuais contra x e y (somente vs x mostrado) não mostram nenhum padrão detectável, então julgamos o modelo adequado

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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