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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 23

O artigo "An Evaluation of Football Helmets Under Impact Conditions" (Amer. J. Sports Medicine, 1984, p. 233-237) relata que, quando cada capacete de futebol americano, em uma amostra aleatória de 37 capacetes do tipo suspensão, foi submetida a certo teste de impacto, 24 mostraram estar com defeito. Seja p a proporçăo de todos os capacetes desse tipo que mostrariam algum dano quando testados da maneira prescrita.

a. Calcule o IC de 99 % para p .

b. Que tamanho de amostra seria necessário para a amplitude de um IC de 99 % ser no máximo de 0,10 sem considerar p ˆ ?

Passo 1

Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

a. p ^ = 24 37 = . 6486 ; O intervalo de confiança de 99% para p é

. 6486 + ( 2.58 ) 2 2 ( 37 ) ± 2.58 ( . 6486 ) ( . 3514 ) 37 + ( 2.58 ) 2 4 ( 37 ) 2 1 + ( 2.58 ) 2 37 = . 7386 ± . 2216 1.1799 = ( . 438 , . 814 )

Passo 2

b .   n = 2 ( 2.58 ) 2 ( . 25 ) - ( 2.58 ) 2 ( . 01 ) ± 4 ( 2.58 ) 4 ( . 25 ) ( . 25 - . 01 ) + . 01 ( 2.58 ) 4 . 01 = 3.261636 ± 3.3282 . 01 ≈ 659

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

a. ( . 438 , . 814 )

b. 659

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