Enunciado

O artigo "Reliability of Domestic-Waste Biofilm Reactors" (J. of Emir. Engr., 1995 , p. 785 - 790 ) sugere que a concentraçlo de substrato ( m g / c m 3 ) de influência para um reator tem distribuição normal com μ = 0,30 e σ = 0,06 .

a. Qual é a probabilidade de a concentração exceder 0,25 ?b. Qual é a probabilidade de a concentração ser no máximo 0,10 ? c. Como você caracterizaria os maiores 5 % de todos os valores de concentração?

Passo 1

a.  P ( X > 25 ) = P ( Z > - . 83 ) = 1 - . 2033 = . 796 7

Passo 2

b.  P ( X ≤ . 10 ) = Φ ( - 3.33 ) = 000 4

Passo 3

Queremos o valor da distribuição, c, que é o 95 th  percentil (5% dos valores são maiores). O 95 th  percentil da distribuição normal padrão = 1,645. Então c=30+ (1,645)(0,06)=0,3987. Os maiores 5% de todos os valores de concentração estão acima de 3987 m g / c m 3 .

Resposta

a . 7967

b. 0004

c. 3987 m g / c m 3

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