Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 35
O artigo “The Respiration in Air and in Water of the Limpets Patella caerulea and Patella lusitanica” (Comp. Biochemistry and Physiology, 1975, p. 407–411) propôs um modelo de potência simples para a relação entre a taxa de respiração y e a temperatura x de P. caerulea no ar. Entretanto, um gráfico de ln(y) versus x exibe um padrão curvo. Ajuste o modelo de potência quadrático Y exx2 para os dados a seguir
Passo 1
O modelo de potência quadrática
torna-se
que na verdade é um modelo de regressão múltipla
Onde
Para estimar os parâmetros do modelo de potência quadrática, pode-se estimar o modelo quadrático para os dados e usar essas estimativas para encontrar estimativas de
Passo 2
Manualmente, você pode usar equações normais, resolver sistemas e encontrar estimativas (ou usar outros métodos mais fáceis de calcular manualmente); no entanto, no exercício anterior, a saída de computação foi fornecida, use-a novamente, insira dados em qualquer programa capaz de regressão múltipla e obtenha estimativas
a partir do qual o modelo quadrático se torna
Das relações acima, as estimativas dos parâmetros são
O modelo de potência quadrática é
