Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 33
Em vários problemas polinomiais, em vez de ajustar uma função de regressão “centralizada” usando x x x, é possível melhorar a precisão dos cálculos usando uma função da variável independente padronizada x (x x)/sx, onde sx é o desvio padrão dos xis. Experimente ajustar a função de regressão cúbica y *0 *1x *2(x) 2 *3(x) 3 aos dados a seguir, resultantes de um estudo sobre a relação entre a eficiência do empuxo y de foguetes de propulsão supersônica e o ângulo de semidivergência x da tubeira do foguete (“More on Correlating Data”, CHEMTECH, 1976, p. 266-270):
Passo 1
- e então
- Nós rejeitamos se qualquer ou se . Desde 2.00 não é maior que 3.182 nem menor que -3.182, nós não podemos rejeitar ; o termo cúbico deve ser excluído.
- e são os mesmos do padronizado como do modelo não padronizado, então SSE, SST e R² será idêntico para os dois modelos.
Para e Para , então
Passo 2
e SST = 0.011410. Para o modelo quadrático e para o modelo cúbico, ; os dois R² valores são muito próximos, sugerindo intuitivamente que o termo cúbico é relativamente sem importância.
Resposta
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