Assuma que a porosidade do hélio (em porcentagem) das amostras de carvão tiradas de qualquer junta específica seja normalmente distribuída com desvio padrão real de 0,75 .

a. Calcule um IC de 95 % da porosidade média real de uma junta, caso a porosidade média de 20 de seus espécimes seja 4,85.

b. Calcule um IC de 98 % da porosidade média real de outra junta com base nos 16 espécimes com média amostral de porosidade de 4,56 .

c. Quão grande o tamanho de uma amostra deve ser se a amplitude do intervalo de 95 % for 0,40 ?

d. Que tamanho de amostra é necessário para estimar a porosidade média real dentro de 0,2 com confiança de 99 % ?

Passo 1

Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

a. 4.85 ± ( 1.96 ) ( . 75 ) 20 = 4.85 ± . 33 = ( 4.52,5.18 )

Passo 2

b.  Z α / 2 = Z 02 / 2 = z . 01 = 2.33 , então o intervalo é  4.56 ± ( 2.33 ) ( . 75 ) 16 = ( 4.12,5.00 ) .

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Passo 3

c.  n = 2 ( 1.96 ) ( . 75 ) . 40 2 = 54.02 , então  n = 55 .

Passo 4

d.  n = 2 ( 2.58 ) ( . 75 ) . 2 2 = 93.61 , então  n = 94

Resposta

a. ( 4.52,5.18 )

b. ( 4.12,5.00 )

c. n = 55 .

d. n = 94

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