Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 3
Suponha que uma amostra aleatória de 50 garrafas de uma marca específica de xarope para tosse seja selecionada e o teor alcoólico de cada garrafa seja determinado. Seja o teor médio de álcool da população de todas as garrafas da marca em estudo. Suponha que o intervalo de confiança de resultante seja .
a. Um intervalo de confiança de calculado dessa mesma amostra teria sido mais estreito ou mais largo que o intervalo mencionado acima? Explique seu raciocínio.
b. Considere a afirmação a seguir: existe de chance de estar entre 7,8 e 9,4. Essa afirmação está corretal? Por quê?
c. Considere a afirmação a seguir. podemos estar certos de que de todas as garrafas desse tipo de xarope têm um conteúdo alcoólico que está entre 7,8 e 9,4. A afirmação está correta? Por quê?
d. Considere a afirmação a seguir: se o processo de seleção de uma amostra de tamanho 50 e de cálculo do intervalo de correspondente for repetido 100 vezes, 95 dos intervalos resultantes incluirão Essa afirmação está correta? Por quê?
Passo 1
a. Um intervalo de confiança de 90% será mais estreito (Veja 2 b, acima) Além disso, o valor crítico de z para um nível de confiança de 90% é 1,645, menor que o z de 1,96 para o nível de confiança de 95%, produzindo assim um intervalo mais estreito .
Passo 2
b. Não é uma afirmação correta. Uma vez que um intervalo foi criado a partir de uma amostra, a média μ é delimitada por ele ou não. A confiança de 95% está no procedimento geral, para amostragem repetida.
Passo 3
c. Não é uma afirmação correta. O intervalo é uma estimativa para a média populacional, não um limite para valores populacionais.
Passo 4
d. Não é uma afirmação correta. Em teoria, se o processo fosse repetido um número infinito de vezes, 95 % dos intervalos conteriam a média populacional μ
Resposta
a. o valor crítico de z para um nível de confiança de 90% é 1,645, menor que o z de 1,96 para o nível de confiança de 95%, produzindo assim um intervalo mais estreito .
b. A confiança de 95% está no procedimento geral, para amostragem repetida.
c. O intervalo é uma estimativa para a média populacional, não um limite para valores populacionais.
d. Em teoria, se o processo fosse repetido um número infinito de vezes, 95 % dos intervalos conteriam a média populacional μ