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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios Suplementares - Ex. 96

Cada competidor de um programa de perguntas e respostas é solicitado a especificar uma de seis possíveis categorias que servirão de tema para as perguntas feitas. Suponha que P (competidor escolhe a categoria i) 1 6 e os competidores sucessivos escolham suas categorias independentemente um do outro. Se houver três competidores em cada programa e os três escolherem categorias diferentes, qual é a probabilidade de que exatamente um tenha selecionado a categoria 1?

Passo 1

Beleza Pessoal?! Espero que sim, e espero também que você esteja super ligado para que juntos possamos resolver mais uma atividade de probabilidade.

P(exatamente 1 seleciona a categoria #1 | todos os 3 são diferentes) = P ( e x a t a m e n t e   1   s l e c i o n a   # 1   ∩ t o d a s   s a o   d i f e r e n t e s ) P t o d o s   s a o   d i f e r e n t e s

Denominador = 6 ∙ 5 ∙ 4 6 ∙ 6 ∙ 6 = 5 9 = 0.5556

Numerador = 3 P(concorrente #1 seleciona a categoria #1 e os outros dois selecionam dois diferentes categorias)

Passo 2

= 3 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 4 6 3 = 0.5

A probabilidade desejada é então 0.5

Resposta

0.5

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