Uma empresa usa três linhas de montagem diferentes: A 1 , A 2 e A 3 para fabricar certo componente. Dos componentes fabricados pela linha A1, 5% exigem retrabalho para corrigir um defeito, enquanto 8% dos componentes da linha A2 exigem retrabalho, assim como 10% de A3. Suponha que 50% de todos os componentes sejam produzidos pela linha A1, 30% por A2 e 20% por A3. Se um componente selecionado aleatoriamente exigir retrabalho, qual será a probabilidade de ele ser proveniente da linha A1? Da linha A2? E da linha A3?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que estejam todos bem e ligados para darmos inícios a mais uma resolução aqui no Responde Aí.

Seja B o evento em que um componente precisa de retrabalho. Então

P B =   ∑ i = 1 3 P B A i ) ∙ P A i =   0.05 0.50 + 0.08 0.30 + 0.10 0.20 = 0.069

Passo 2

P   A 1   B ) = 0.05 0.50 0.069 = 0.362

P A 2   B ) = 0.08 0.30 0.069 = 0.348

P A 3   B ) = 0.10 0.20 0.069 = 0.290

Resposta

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