Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 5c
Na caixa I existem duas bolas numeradas 0 e 1, enquanto que a caixa II contêm duas bolas numeradas 1 e 0. Uma bola é retirada aleatoriamente de cada caixa, de forma independente uma da outra. A esse experimento, associamos as variáveis aleatórias: número da bola retirada na caixa I (X), soma dos valores das duas bolas retiradas (Y) e a diferença, em módulo, desses valores (Z).
- Determine a função de probabilidade conjunta entre X e Y e entre Y e Z.
- Verifique se X e Y são independentes. Idem para Y e Z.
- Calcule a covariância entre X e Y.
- Obtenha
Passo 1
- Primeiro vamos calcular que são mais simples
Passo 2
Agora vamos calcular , que é a soma dos produtos dos pares por suas respectivas probabilidades conjuntas:
Passo 3
Calculando a Covariância:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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