Cálculos usando dados agrupados. Construa uma distribuição de frequência para os dados. A seguir, use a tabela para estimar a média e o desvio padrão amostral do conjunto de dados.

Quantidade de cafeína. As quantidades de cafeína em uma amostra de porções de cinco onças de café são mostradas no histograma.

Passo 1

Olá galerinha! Vamos fazer esse exercício no estilo Responde Aí?!

Primeiramente, vamos relembrar a equação da média e do desvio padrão amostral de dados agrupados:

Pela figura do enunciado, temos:

  • x cafeína (em mL)
  • f número de porções de 5 onças

Passo 2

Agora vamos montar nossa tabela, com os valores de x e f :

Com isso, conseguimos calcular a média amostral:

x - = ∑ x f n = 5725 50

x - = 114,5

Passo 3

Com o valor da média, iremos montar a segunda parte da tabela, para o cálculo do desvio padrão amostral:

Por fim, calculamos o desvio padrão:

s = ∑ ( x - x - ) 2 f n - 1 = 16456 50 - 1

s ≈ 18,3

Te espero em outros exercícios! Até já!

Resposta

x - = 1 14,5

s ≈ 18,3

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