Enunciado

Comparando dois conjuntos de dados. Encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Então, compare os resultados.

Idade e alturas. As idades (em anos) e as alturas (em polegadas) de todos os lançadores do ST. Louis Cardinals em 2013 estão listadas a seguir. (Fonte: Major League Baseball.)

Passo 1

Vamos resolver esse exercício juntos? Então, vamos lá!

Para o cálculo do coeficiente de variação (CV), usamos a seguinte equação:

C V = σ μ ∙ 100 %

Antes disso, precisamos encontrar a média e o desvio padrão populacional:

Média populacional das Idades:

μ I d a d e s = ∑ x N = 326 12

μ I d a d e s ≈ 27,2

Desvio padrão populacional das Idades:

σ I d a d e s = ∑ ( x - x - ) 2 N = 221,7 12 = 18,5

σ I d a d e s ≈ 4,3

Coeficiente de variação para Idades:

C V I d a d e s = σ μ ∙ 100 % = 4,3 27,2 ∙ 100 %

C V I d a d e s = 15,8 %

Passo 2

Agora iremos calcular o CV para as Alturas:

Média populacional das Alturas:

μ A l t u r a s = ∑ x N = 896 12

μ A l t u r a s = 74,7

Desvio padrão populacional das Alturas:

σ A l t u r a s = ∑ ( x - μ ) 2 N = 48,7 12 = 4,06

σ A l t u r a s ≈ 2,0

Coeficiente de variação para as Alturas:

C V A l t u r a s = σ μ ∙ 100 % = 2,0 74,7 ∙ 100 %

C V A l t u r a s = 2,7 %

Resposta

As idades (15,8%) são mais variáveis que as alturas (2,7%) para todos os lançadores do St. Louis Cardinals.

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