Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.Teste do Capítulo - Ex. 8
O comprimento médio obtido em uma amostra de 125 iguanas é de 4,8 pés com um desvio padrão de 0,7 pé. O conjunto de dados tem uma distribuição em forma de sino.
(a) Estime o número de iguanas que se encontram entre 4,1 e 5,5 pés de comprimento.
(b) Use o escore-z para determinar se o comprimento de 3,1 pés para uma iguana é incomum.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos começar pela letra (a).
Antes, vamos destacar aqui as informações do enunciado:
Vamos agora estimar o número de iguanas que se encontram entre 4,1 e 5,5 pés de comprimento. Para isso, vamos usar a fórmula para o primeiro valor:
Para o segundo valor para a variável normal padronizada é:
Consultando a tabela de distribuição acumulada da normal padrão, o valor de probabilidade entre -1 e 1 para Z é:
Assim, o número estimado é:
Passo 2
Show, vamos para a letra (b). O valor do z-escore é dado pela seguinte expressão:
Ou seja, o valor de z é mais de 2 desvios padrão abaixo da média, logo o valor é incomum.