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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 31

Considere os dados de economia de combustível descritos no exercício 10-75.

a)Use o teste de Wilcoxon da soma dos postos com α = 0.01 . Que conclusões você pode tirar em relação à diferença no desempenho médio do consumo de combustível para os dois veículos nesse estudo?

b)Use a aproximação para amostra grande para o teste de Wilcoxon da soma dos postos. Que conclusões você pode tirar em relação à diferença nas médias se α = 0.01 ? Encontre o valor P para esse teste.

Passo 1

Hey, jovem, tudo bem contigo? Espero que sim 😊 Bora pra mais uma questãozinha de estatística? Nessa questão, a gente vai usar o teste de Wilcoxon para duas situações, mas com o mesmo α . Para o item a) a gente tem que:

W = α * A n + B n ∑ t o t a l    

Aplicando para o item:

W = 0.01 * 55.2 + 42.63 2  

W = 0.0494 ≅ 5 %

Ou seja, existe pouca diferença para os dois modelos de carros. Fechou? Bora pro próximo item!

Passo 2

Aqui no item b), a gente vai calcular para um novo valor de amostras, e além disso encontrar o valor P (fator P) para esse teste. Bora que bora! Da mesma forma do passo anterior:

W = α * A n + B n ∑ g r a n d e    

Aplicando para o item:

W = 0.01 * 55.2 + 42.63 2.7  

W = 0.0366 = 3.7 %

Ou seja, a diferença é ainda menor para um fator de amostras maior. Para o valor P, a gente tem:

P = W / M é d i a

P = 3.7 2.7 = 1.37

E é isso galerinha, até a próxima!

Resposta

a ) W = 5 %

b ) W = 3.7 % ; P = 1.37

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