Enunciado

Considere os dados do Exercício 11-13 sobre y = d e m a n d a   d e   o x i g ê n i o e x = t e m p o .

a) Teste a significância da regressão com α = 0,01 . Encontre o valor P para esse teste. Que conclusões você pode tirar?

b) Estime os erros-padrão da inclinação e da interseção.

c) Teste a hipótese que β 0 = 0 .

Passo 1

Bora resolver essa questão comigo?

Então, fica de olho!

Letra a)

Obtendo alguns dados do Exercício 11-13, temos:

H 0 : β 1 = 0

H 1 : β 1 ≠ 0

Com α = 0,01 .

Calculando F :

F = Q M r e g Q M r e s = 13,36 0,0825 = 161,94

Comparando com o dado obtido na Tabela de Valores de F :

F 1 ; 9 ; 0,01 = 3,360

Temos que:

F > F 1 ; 19 ; 0,01

Assim, rejeitamos H 0 .

O valor de P se dá:

P = 0

Passo 2

Letra b)

Calculando S x x :

S x x = ∑ x i 2 - ∑ x i 2 n

Com o auxílio de uma calculadora cientifica, temos:

S x x = 420,91

Calculando o erro padrão da inclinação:

e p β 1 = σ 2 S x x = 0,0825 420,91 = 0,014

Calculando o erro padrão da interseção:

e p β 0 = σ 2 1 n + ∑ x i n 2 S x x = 0,0825 ⋅ 1 11 + 111 11 2 420,91 = 0,1657

Passo 3

Letra c)

H 0 : β 0 = 0

H 1 : β 0 ≠ 0

Com α = 0,01 .

Calculando t :

t = β ^ 0 - β 0 e p β 0 = 0,6578 - 0 0,1657 = 3,97

Comparando com o dado obtido na Tabela de Valores de t :

t 0,005 ; 9 = ± 3,250

Temos que:

t > t 0,005 ; 9

Assim, rejeitamos H 0 .

Te espero na próxima questão!

Resposta

Rejeitamos H 0 .

e p β 1 = 0,014

e p β 0 = 0,1657

Rejeitamos H 0 .

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