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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 33

Um artigo em The Journal of Clinical Endocrinology and Metabolism (“Simultaneous and Continuous 24 Hour Plasma and Cerebrospinal Fluid Leptin Measurements: Dissociation of Concentrations in Central and Periphal Compartmentes” – Plasma Simultâneo e Contínuo 24 Horas e Medidas de Leptina no Fluido Cerebrospinal: Dissociação de Concentrações nos Compartimentos Central e Periférico, 2004, Vol. 89, pp. 258-265) estudou a demografia de plasma simultâneo e contínuo 24 horas e medidas de leptina no fluido cerebrospinal. Os dados são mostrados a seguir:

a) Teste a significância de regressão com α = 0,05 . Encontre o valor P para esse teste. Você pode concluir que o modelo especifica uma relação linear útil entre essas duas variáveis?

b) Estime σ 2 e o desvio-padrão de β 1 .

c) Qual é erro-padrão da interseção desse modelo?

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão?

Bora lá!

Letra a)

H 0 : β 1 = 0

H 1 : β 1 ≠ 0

Com α = 0,0 5 .

Calculando F , com o auxílio de uma calculadora:

F = Q M r e g Q M r e s = 36,68 30,69 = 1,195

Comparando com o dado obtido na Tabela de Valores de F :

F 1 ; 7 ; 0,0 5 = 5,591

Temos que:

F < F 1 ; 7 ; 0,0 5

Assim, não rejeitamos H 0 .

Passo 2

Letra b)

Calculando σ 2 :

σ 2 = S Q E n - 2 = 214,83 9 - 2 = 30,69

Calculando S x x :

S x x = ∑ x i 2 - ∑ x i 2 n

Com o auxílio de uma calculadora cientifica, temos:

S x x = 5 60,34

Calculando o erro padrão da inclinação:

e p β 1 = σ 2 S x x = 30,69 560,34 = 0 , 234

Passo 3

Letra c)

Calculando o erro padrão da interseção:

e p β 0 = σ 2 1 n + ∑ x i n 2 S x x = 30,69 ⋅ 1 9 + 344,3 9 2 560,34 = 9,141

Te espero na próxima questão!

Resposta

Não rejeitamos H 0 .

σ 2 = 30,69

e p β 1 = 0 , 234

e p β 0 = 9,141

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