Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 7
12-7.Um engenheiro de uma companhia de semicondutores quer mo
delar a relacao entre o dispositivo HFE(v)c tres parametros:Emissor-
RS(x).Base-RS(u)e Emissor-para-Base-RS(x).Os dlados sao mos-
trados na tabela a seguir.
（a)Ajuste um modelo de regressao linear multipla aos dados.
（b)Estime o
（e)Encontre os erros padrao ep(B).
（d)Preveja HFE quandox,-14.5.r.
Passo 1
Letra a:
A matriz do modelo é representada pela letra X.
Lembre-se de que a primeira coluna desta matriz são colunas de uns, e o resto das colunas são os chamados recursos.
Insira esta matriz e a variável de resposta y a partir dos dados fornecidos na tabela. Em seguida, calcule a estimativa do coeficiente de acordo com a fórmula:
significa que o melhor modelo linear para os dados é:
Passo 2
Letra b:
Resíduos do modelo são definidos como:
e a estimativa de é obtida como:
Passo 3
Letra c:
Denotemos com o vetor de erros padrão dos coeficientes. Além disso, se A for uma matriz quadrada, diag (A) é um vetor de sua diagonal principal. Nesta notação, temos:
Calculando, nós obtemos:
Passo 4
Letra d:
Finalmente, defina:
e obtenha: