Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 12
Considere os dados do Exercício 15-2.
- Suponha que a distribuição do teor de titânio seja simétrica e contínua. Use o teste de Wilcoxon do posto sinalizado com para testar a hipótese contra .
- Use a aproximação de amostra grande para o teste de Wilcoxon do posto sinalizado, de modo a testar a hipótese contra . Use . Considere que a distribuição do teor de titânio seja contínua e simétrica.
Passo 1
Opa, tranquilo galera? Espero que sim! Se não, bora resolver essa questão de estatística e ficar suave! Então, no item a) a gente tem que: Se o processo usa da faixa especificada, a gente tem:
E a gente n pode esquecer que o processo é centrado, logo:
Por fim, para acharmos o , temos:
Como o e o excede a unidade, o limite da tolerância natural coincide com o limite da especificação e pouquíssimas unidades defeituosas vão ser produzidas.
Passo 2
Agora no item b), assumindo a distribuição normal com e um processo centrado, logo . Consequentemente, e .
Partindo do teste de Wilcoxon, temos:
Por simetria, a fração defeituosa é .
Resposta
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