Considere a v.a. X do Problema 2 e Y = X + 5. Obtenha a densidade de Z = 2X.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a densidade do evento acontecer naquela determinada estrutura. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar a distribuição obtida para o problema 2:

Com C = 4   e X=(0,1)

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcularmos a desnidade!!

G z = P ( Z ≤ z )

G X ≤ z 2 = F z 2

1 2 f z 2 = 0 ,   y < 0 z ,   0 ≤ z 2 ≤ 1 2 1 - z 2 , 1 2 ≤ z 2 ≤ 1 0 ,   z > 2

Resposta

1 2 f z 2 = 0 ,   y < 0 z ,   0 ≤ z 2 ≤ 1 2 1 - z 2 , 1 2 ≤ z 2 ≤ 1 0 ,   z > 2

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