Considere a quantidade ∑ i = 1 n ( x i - a ) 2 . Para que valor de a essa quantidade é minimizada?]

Passo 1

Eles nos dão a seguinte quantidade:

∑ i = 1 n ( x i - a ) 2

Vamos descobrir qual valor de a que é minimizado.

A derivação da constante a igual a zero é mínima, pelo método de máximos e mínimos.

Passo 2

d d a ( ∑ i = 1 n ( x i - a ) 2 ) = 0

a = ∑ i = 1 n x i n

a = x ̄

Portanto, se a for igual à média da amostra x i , o valor ∑ i = 1 n ( x i - a ) 2 é mínimo

Resposta

Se a for igual à média da amostra x i , o valor ∑ i = 1 n ( x i - a ) 2 é mínimo

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